Производна на тригонометрична функция

Как се търси обща точка на две функции?

Как се търси обща точка на две функции?___________________________________________________________________

Приравняваме ги.

___________________________________________________________________

Формули на Виет и как влияят на знаците

x_1,x₂ - първи и втори корен

Перпендикуляр към хорда

___________________________________________________________________

Перпендикуляр към хорда я разполовява.

___________________________________________________________________

Ъглополовящите на вътрешен и външен ъгъл

Ъглополовящите на вътрешен и външен ъгъл са перпендикулярни.

Вписани ъгли с обща дъга

Два вписани ъгъла с обща дъга са равни.

Зависимост между ъглите при вписана окъжрост; Център на вписана окръжност

Центърът на вписаната окръжност в триъгълник е пресечната точна на ъглополовящите му.

Това за ъгъл алфа важи и за ъгъл бета и вътрешния срещу него, както и за ъгъл гама и вътрешния срещу него.

Най-голямата страна/височина в триъгълник лежи срещу...

Срещу най-голямата страна лежи най-големият ъгъл.

Най-голямата височина е срещу най-малката страна.

Връзка между страните в правоъгълник, тъпоъгълник и остроъгълник

Център на описана окръжност около триъгълник

Връзка между външни и вътрешни ъгли

Намиране на лице по диагонали

Трапец, вписан в окръжност

Радиус на вписана окръжност в трапец

Височината на трапеца е равна на радиуса на вписаната окръжност умножен по две.

Диагонали

Ето информация за диагоналите в отделните фигури:

Връзка: вписана окръжност в триъгълник, допирателни

Много често, когато триъгълникът е правоъгълен се стига до това, че MONC е квадрат (CM=CN=r).

Равнобедрен триъгълник - височина, ъглпол., медиана към основата

В равнобедрения триъгълник височината, ъглополовящата и медианата към основата са равни.

Равностранен триъгълник - формули

В равностранен триъгълник всичките медиани, височини и ъглополовящи са равни. За тях както и за лицето си има формула, която лесно може да се изведе.

Успоредност и равни ъгли в триъгълник

От първия триъгълник - MN || CB следва, че ъглите AMN и ACB са равни и ъглите ANM и ABC също са равни.

От втория триъгълник - DE || GN следва, че ъглите EDF и NGF са равни и ъглите FNG и FED също са равни.

Еднакви ъгли в трапец

Както е показано на чертежа, ъглите CAB и ACD са еднакви във всеки трапец.
От друга страна пък ъглите DOC и AOB като връхни също са еднакви за всеки трапец.
Тези две свойства водят до подобието на триъгълниците AOB и DOC.

Добре дошли!

Ако сте попаднали на този блог, явно имате желание да навлезете все по-надълбоко в света на математиката и да научите нови неща. Няма да казвам, че това е правилното място за вас, защото вие сами можете да прецените дали това е така. За да ви запозная с дейността си, накратко ще разкажа за себе си.

Аз съм едно младо момче, което още от малко има влечение към математиката. Винаги съм я обичал и решаването на задачи ми беше удоволствие както в началното училище, така и в гимназията. Преди близо 8 месеца реших да се готвя за приемен изпит по математика и да кандидатствам в Софийския университет. Малко по малко научих много неща, разбрах, че любовта ми към математиката до този момент е била истинска, но съм бил заблуден за много неща. С течение на времето, от задача на задача, аз разбирах все повече неща, но и не само научавах нови, а опознавах онези, които до преди си бях мислил, че разбирам. С математиката и аз самият израснах. Доста усилия положих. Имах много добри учители, на които страшно много съм благодарен, че ме научиха на всичко, което знам и се държаха коректно с мен. Последните 3 месеца ходех и на частни уроци, защото времето ме притисна, а много исках да изпълня целта си. Както казах не веднъж, доста неща научих. Прегледал съм доста учебници и помагала. Възползвах се и от безплатната информация в интернет.

Спомням си, че в началото на този път към математиката аз бях доста объркан от къде да тръгна, чудех се какъв е този знак, какво означава онова. Задавах си много въпроси и имах нужда от отговори. С течение на времето успях да ги открия.

Днес, аз мисля, че моят, макар и сравнително малък опит, може да бъде в полза на някой друг. Мисля, че ако преди 8 месеца, когато аз търсех информация в интернет, прелиствах учебниците, опитвайки се да си обясня онова, което ми беше непонятно, бях открил подобен блог, щеше да ми бъде една идея по-лесно.

Това не е блог, който ще ви научи на математика. Крайно недостатъчно ще ви бъде това, което ще прочетете тук. Но въпреки това, нещата до които съм стигнал аз с времето и с задачите, минали през ума ми, със сигурност ще ви бъдат от полза. Освен това ще ви споделя моя начин на самообучение, как се готвех аз, кое смятам за полезно и кое за ненужно. Ще ви споделя моите грешки за да не ги допускате и вие.

Това, което ще прочетете тук се отнася най-вече до кандидат-студенти като мен, които се готвят за изпит по математика, но може да бъде от полза на всеки, който се занимава с математика, било то ученик, студент или не.

Не вярвайте на всичко, което ще прочетете тук. Не са изключени технически грешки. Уповавайте се на здравия си разум, питайте, когато имате въпроси.

Надявам се този блог да помогне на всеки от вас да се приближи, макар и мъничко до математиката и след време да не смятате времето прекарано тук за изгубено.

Пожелавам успех на всички!